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La demostración significa que todo proceso Pi tendrá asignado un recurso M menor o igual que el recurso K. Se tendrá una relación de dependencia entre los recursos Pi y Pj con i<j cuando el siguiente recurso que solicita Pi denotado con K+1 este asignado a Pj. Pj en este caso deberá de tener asignados todos los recursos mayores o iguales a K+1, con lo cual se tendrá que todos los recursos asignados a Pi y Pj tendrán una relación de dependencia de Pi hacia Pj.

Finalmente, suponga que el ultimo proceso denotado por Pn solicita el recurso <k+1, Pn deberá de esperar la liberación del recurso <k+1 por parte de Pi y circularmente hablando Pi deberá de esperar la liberación del recurso k+1 por parte de Pj. También se debe mencionar que todo recurso asignado a Pi durara una determinada cantidad de tiempo independientemente de que nuevo recurso fue asignado al mismo proceso, lo cual significa que la espera del recurso K+1 en Pi no depende directamente de la liberación del recurso K en Pi.

El contenido a continuación es la demostración de la negación de la espera circular, llamada también estrategia de Havender – directamente de la fuente de consulta.

Reglas

• Se impone un orden a los recursos.
• Cada proceso solo puede pedir los recursos en orden ascendente (o descendente).

Demostración

Tipo/requerimientos	P1	P2	P3
T1	R1(ok)
T2		R2(ok)
T3			R3(ok)
T4	R2(*)
T5		R3(*)
T6			R1(*)

P1 => P2 => P3 => P1

Tipo/requerimientos	P1	P2	P3
T1	R1(ok)
T2		R2(ok)
T3			R1(*)
T4	R2(*)
T5		R3(ok)
Ti		FINALIZA
Ti	DESPIERTA
Tj	FINALIZA		DESPIERTA
Tj+1			R3(ok)
Tn			FINALIZA

P0 => P1 => P2 => … => Pn => P0

Para que haya una dependencia de Pi A Pj, significa que Pi tiene asignados recursos <=k, y está pidiendo un Rk+1, el cual está asignado a Pj, lo que significa que Pj tiene asignados recursos >=K+1, por lo tanto Pn!=> P0.

Referencia

[http://www.slideshare.net/JosefaYareni/interbloqueo-27582882]